블라디미르 아르놀트
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
블라디미르 이고레비치 아르놀드는 소비에트 연방 출신의 수학자이다. 힐베르트의 13번째 문제를 해결하고, 콜모고로프-아르놀드 표현 정리를 증명했다. 동역학계 이론, 파국 이론, 심플렉틱 위상수학 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 1965년 레닌상, 1982년 크라포드상, 2001년 울프 수학상 등을 수상했다. 모스크바 국립 대학교와 파리 도핀 대학교에서 교수로 재직했으며, 저서로는 《고전 역학의 수학적 방법》, 《상미분 방정식》 등이 있다.
더 읽어볼만한 페이지
- 모스크바 대학교 - 안드레이 콜모고로프
안드레이 콜모고로프는 확률론, 난류, 고전 역학 등 다양한 분야에서 업적을 남겼으며, 확률 공간의 공리를 제시하여 현대 확률론의 기초를 다진 러시아의 수학자이다. - 모스크바 대학교 - 모스크바 국립 대학교
모스크바 국립 대학교는 1755년 미하일 로모노소프의 건의와 엘리자베타 페트로브나 여제의 칙령으로 설립되어 러시아 혁명 이전에는 모스크바 제국 대학교로 불렸으며 상트페테르부르크 대학교와 함께 러시아에서 가장 오래된 대학교 중 하나로, 20세기 이후 로모노소프의 이름을 따 현재의 명칭으로 불리며 세계적인 명성을 유지하고 있는 러시아의 대표적인 종합대학교이다. - 수리물리학자 - 존 폰 노이만
헝가리 출신의 존 폰 노이만은 수학, 물리학, 컴퓨터 과학, 경제학 등 다양한 분야에 혁신적인 업적을 남겼으며, 특히 폰 노이만 아키텍처는 현대 컴퓨터 설계의 기초가 되었고 게임 이론의 창시자로도 알려진 20세기 과학기술 발전에 지대한 영향을 미친 인물이다. - 수리물리학자 - 로저 펜로즈
로저 펜로즈는 수학, 물리학 분야에서 일반 상대성이론, 우주론, 양자 중력 이론 연구에 기여하고 펜로즈 타일링을 발견했으며, 등각순환우주론을 제안하고 의식의 양자적 해석을 제시하는 등 다양한 분야에서 연구 활동을 펼치며 다수의 상을 수상한 학자이다. - 미분기하학자 - 존 포브스 내시
미국의 수학자 존 포브스 내시는 게임 이론의 내시 균형 개념을 제시하고 미분기하학과 편미분 방정식 분야에서도 업적을 남겼으며 조현병을 극복하고 노벨 경제학상과 아벨상을 수상한 인물로, 그의 삶은 영화 《뷰티풀 마인드》로 알려졌다. - 미분기하학자 - 그리고리 페렐만
러시아 수학자 그리고리 페렐만은 푸앵카레 추측과 기하화 추측을 증명했음에도 불구하고 필즈상과 밀레니엄 문제 상금을 거부하며 은둔 생활을 하는 것으로 알려져 있다.
| 블라디미르 아르놀트 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 인물 정보 | |
| 로마자 표기 | Vladimir Igorevich Arnol'd |
| 출생지 | 오데사, 우크라이나 소비에트 사회주의 공화국, 소비에트 연방 |
| 사망지 | 파리, 프랑스 |
| 국적 | 소비에트 연방 러시아 |
| 학문 분야 및 경력 | |
| 분야 | 수학 |
| 직장 | 파리 도핀 대학교 스테클로프 수학 연구소 모스크바 독립 대학교 모스크바 국립 대학교 |
| 모교 | 모스크바 국립 대학교 |
| 지도 교수 | 안드레이 콜모고로프 |
| 지도 학생 | 리프카트 보그다노프 알렉산더 기벤탈 빅토르 고류노프 사비르 구세인-자데 에밀 호로조프 율리 이랴셴코 보리스 케신 아스콜트 호반스키 니콜라이 네호로셰프 보리스 샤피로 알렉산더 바르첸코 빅토르 바실리예프 블라디미르 자칼류킨 |
| 업적 | |
| 주요 업적 | ADE 분류 아르놀트의 고양이 사상 아르놀트 추측 아르놀트 확산 아르놀트 불변량 아르놀트의 문제들 아르놀트의 루블 문제 아르놀트의 스펙트럼 열 아르놀트 혀 ABC 흐름 아르놀트-기벤탈 추측 괨뵈츠 구드코프 추측 힐베르트-아르놀트 문제 힐베르트의 13번째 문제 KAM 정리 콜모고로프-아르놀트 정리 리우빌-아르놀트 정리 위상 갈루아 이론 고전 역학의 수학적 방법 |
| 수상 | |
| 수상 경력 | 샤우 상(2008년) 러시아 연방 국가상(2007년) 울프 수학상(2001년) 대니 하이너먼 수리물리학상(2001년) 하비 상(1994년) RAS 로바체프스키 상(1992년) 크라포르드 상(1982년) 레닌 상(1965년) |
2. 생애
아르놀드는 1961년 안드레이 콜모고로프의 지도로 모스크바 대학교에서 박사 학위를 받았다.[12] 1959년 모스크바 국립 대학교를 졸업한 후 1986년까지 그곳에서 근무했으며(1965년부터 교수), 이후 스테클로프 수학 연구소에서 근무했다.
1990년 소련 과학 아카데미(1991년부터 러시아 과학 아카데미)의 학술 회원이 되었다.[13] 심플렉틱 위상수학 이론을 별개의 분야로 시작했다고 알려져 있으며, 해밀턴 심플렉토모피즘의 고정점 수와 라그랑지안 교차에 대한 아르놀드 추측은 플로어 호몰로지 발전에 중요한 동기가 되었다.
1999년 파리에서 자전거 사고로 외상성 뇌 손상을 입었으나 회복하였다.[14][15] 모스크바의 스테클로프 수학 연구소와 파리 도핀 대학교에서 사망할 때까지 근무했다. 리프카트 보그다노프, 알렉산더 기벤탈 등이 그의 제자이다.[16]
그는 학생들과 동료들에게 유머 감각으로도 알려져 있었다. 모스크바에서 열린 그의 세미나에서, 보통 새 학년 초에 새로운 문제를 제기할 때 그는 다음과 같이 말하곤 했다.
2. 1. 어린 시절과 교육
블라디미르 이고레비치 아르놀드는 1937년 6월 12일 소비에트 연방 오데사(현재 우크라이나 오데사)에서 태어났다.[5] 아버지 이고르 블라디미로비치 아르놀드는 수학자였고, 어머니 니나 알렉산드로브나 아르놀드(1909–1986, 출생 시 성: 이사코비치)는 유대계 미술사학자였다.[5]어린 시절 아르놀드는 아버지에게 두 음수를 곱하면 왜 양수가 되는지 질문했는데, 아버지는 실수의 체 성질과 분배 법칙을 사용하여 설명했다. 아르놀드는 이 설명에 실망하여 평생 공리적 방법에 대한 반감을 갖게 되었다.[6] 13살 때 삼촌 니콜라이 B. 지트코프[7]가 미적분과 그 활용을 알려주면서 수학에 대한 관심이 커졌고, 아버지에게서 물려받은 레온하르트 오일러와 샤를 에르미트의 저작을 포함한 수학 책들을 공부하기 시작했다.[8]
1954년 모스크바 국립 대학교에 입학한 아르놀드는[9] 안드레이 콜모고로프, 이스라엘 겔판트, 레프 폰트랴긴, 파벨 알렉산드로프 등에게 가르침을 받았다.[10] 1957년, 모스크바 국립 대학교에서 안드레이 콜모고로프의 제자이자 10대였던 아르놀드는 여러 변수의 연속 함수가 유한 개의 두 변수 함수로 구성될 수 있음을 증명하여 힐베르트의 13번째 문제를 풀었다.[11] 이는 콜모고로프-아르놀드 표현 정리로 알려져 있다.
2. 2. 학문적 경력
1957년 19세의 나이에 콜모고로프의 지도 아래 힐베르트의 열세 번째 문제를 해결하였다. (콜모고로프-아르놀트 표현 정리)[1] 1961년 콜모고로프를 지도교수로 하여 모스크바 대학교에서 박사 학위를 취득하였으며,[2] 1965년 모스크바 대학교 교수로 임용되었다.[3] 1986년 스테클로프 수학 연구소 교수로 재직하였고,[4] 1993년 파리 제9대학교 교수로 임용되었다.[5]2. 3. 개인적 삶과 죽음
1999년, 파리에서 자전거를 타다가 심각한 사고를 당해 외상성 뇌 손상을 입었다. 몇 주 후에 의식을 회복했지만, 기억 상실을 겪었고 한동안 병원에서 아내조차 알아보지 못했다.[14] 이후 건강을 회복했다.[15]2010년 6월 3일, 73번째 생일을 9일 앞두고 급성 췌장염으로 사망했다.[19] 6월 15일 모스크바의 노보데비치 수도원에 묻혔다.[20]
러시아 대통령 메드베데프는 아르놀트의 가족에게 애도의 뜻을 전하며 다음과 같이 말했다.
"우리 시대의 가장 위대한 수학자 중 한 명인 블라디미르 아르놀트의 죽음은 세계 과학계에 돌이킬 수 없는 손실입니다. 아르놀트 학자가 현대 수학과 러시아 과학의 위신에 기여한 바는 과대평가하기 어렵습니다.
교육은 블라디미르 아르놀트의 삶에서 특별한 위치를 차지했으며 그는 여러 세대의 재능 있는 과학자를 가르친 계몽적인 멘토로서 큰 영향을 미쳤습니다.
블라디미르 아르놀트의 기억은 그의 동료, 친구, 제자뿐만 아니라 이 훌륭한 사람을 알고 존경했던 모든 사람들의 마음속에 영원히 남을 것입니다."[21]
3. 주요 연구 업적
아르놀트는 동역학계 이론, 파국 이론, 위상수학, 대수기하학, 심플렉틱 기하학, 미분 방정식, 고전역학, 유체역학, 특이점 이론 등 다양한 분야에서 연구를 진행했다.[3] 미셸 오댕은 아르놀트를 "단어의 가장 넓은 의미에서의 기하학자"라고 묘사하며, "그는 서로 다른 분야 사이의 연결을 매우 빠르게 만들었다"고 평가했다.[30]
러시아 수학의 전통을 계승한 독창적인 수학자인 아르놀트는 매우 광범위한 분야에서 중요한 공헌을 하여, 수많은 저작과 논문을 통해 많은 세대에 영향을 미쳤다. 특히, 힐베르트의 13번째 문제를 해결하고, 해밀턴 역학계에서의 업적, 특히 콜모고로프-아르놀드-모저 정리(KAM 이론)와 Arnold diffusion|아르놀드 확산영어을 발견하여 세계적으로 유명해졌다. 또한 르네 톰의 재앙 이론을 발전시킨 특이점 이론과 아르놀드 추측은 심플렉틱 기하학 연구에 큰 영향을 주었다. 그 외에도 미분 방정식, 변분법, 고전 역학, 유체 역학, 전자기 유체 역학, 대수 기하학 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다.
3. 1. 힐베르트의 13번째 문제 해결
아르놀트는 1957년, 여러 변수의 연속 함수가 유한 개의 두 변수 함수로 구성될 수 있음을 증명하여 힐베르트의 13번째 문제를 해결하였다.[31] 이는 안드레이 콜모고로프의 제자였던 당시 19세의 아르놀트가 제시한 긍정적인 답변이었다.이 문제는 세 변수의 모든 연속 함수를 유한 개의 두 변수의 연속 함수의 합성으로 표현할 수 있는지에 대한 질문이었다. 콜모고로프는 전 해에 여러 변수의 모든 함수가 유한 개의 세 변수 함수로 구성될 수 있음을 보였다. 아르놀트는 이 연구를 확장하여 실제로 두 변수 함수만 필요하다는 것을 보여주었고, 따라서 연속 함수 클래스에 대해 제기된 힐베르트의 질문에 답했다.[31] 이 정리는 콜모고로프-아르놀트 표현 정리라고 불린다.
3. 2. 동역학계 이론
아르놀트는 동역학계 이론 분야에서 중요한 업적을 남겼다. 모저와 함께 콜모고로프의 아이디어를 발전시켜 콜모고로프-아르놀드-모저 정리(KAM 이론)를 만들었다.[32] 이 정리는 섭동을 받는 일부 준주기적 운동(거의 적분 가능한 해밀턴 역학계)이 무한한 시간 동안 안정적으로 유지될 수 있는 조건을 제시한다.[32]1964년에는 최초의 확률적 웹의 예시인 아르놀드 웹을 제시하였다.[33][34]
Arnold diffusion|아르놀드 확산영어, 아르놀드 혀, 리우빌-아르놀드 정리와 같은 개념들은 동역학계 연구에 중요한 기여를 했다.
3. 3. 특이점 이론
1965년, 아르놀트는 르네 톰의 재해 이론에 관한 세미나에 참석했다. 그는 이 세미나에 대해 "1965년 내내 다녔던 고등과학연구소에서 톰이 개최한 특이점 세미나에 깊은 빚을 지고 있으며, 이 세미나는 나의 수학적 세계를 근본적으로 변화시켰다"고 말했다.[35] 이 사건 이후, 특이점 이론은 아르놀트와 그의 제자들이 가장 중요하게 여기는 연구 분야 중 하나가 되었다.[36] 이 분야에서 그의 가장 유명한 결과 중 하나는 "퇴화된 임계점 근처 함수의 정규 형식, Ak,Dk,Ek의 바일 군, 그리고 라그랑지안 특이점"이라는 논문에 담긴 단순 특이점의 분류이다.[37][38][39]3. 4. 유체 역학
1966년 아르놀트는 Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits프랑스어를 발표했는데, 이 논문에서 그는 회전하는 강체에 대한 오일러 방정식과 유체 역학의 오일러 방정식 모두에 대한 공통적인 기하학적 해석을 제시하여, 이전에 관련이 없다고 여겨졌던 두 주제를 효과적으로 연결하고, 유동 및 난류와 관련된 많은 수학적 문제에 대한 해답을 가능하게 했다.[40][41][42]아르놀트-벨트라미-칠드레스 흐름, 벨트라미 장과 유체 역학의 복잡성 참고.
3. 5. 실수 대수 기하학
1971년, 아르놀트는 〈실 평면 대수 곡선의 타원 배열, 4차원 매끄러운 다양체의 대합, 정수 이차 형식의 산술에 관하여〉를 발표했는데,[43] 이는 실대수기하학에 새로운 활력을 불어넣었다. 그는 이 논문에서 구드코프 추측의 해법을 향해 중요한 진전을 이루었는데, 이는 구드코프 추측과 4차원 위상수학 간의 연관성을 발견함으로써 가능했다.[44] 이 추측은 이후 아르놀드의 연구를 바탕으로 V. A. 로흐린에 의해 완전히 해결되었다.[45][46]3. 6. 심플렉틱 기하학
아르놀트는 해밀턴 심플렉틱 사상의 고정점 개수와 기저 다양체의 위상 사이의 관계를 다루는 아르놀드 추측을 제시하였다.[47][48] 이는 심플렉틱 위상수학 분야의 선구적인 연구에 중요한 동기가 되었다.[47][48]3. 7. 평면 곡선 이론
마르셀 베르제에 따르면, 아르놀트는 평면 곡선 이론에 혁명을 일으켰다.[51] 그는 1990년대에 매끄러운 닫힌 평면 곡선 이론을 발전시켰다.[52] 그의 기여 중에는 평면 곡선의 세 가지 아르놀드 불변량: ''J''+, ''J''- 및 ''St''의 도입이 있다.[53][54]3. 8. 기타 업적
아르놀트는 하나의 안정 평형점과 하나의 불안정 평형점을 갖는 물체인 굄뵈츠의 존재를 추측했다.[55][56]아르놀트는 껍질 정리에 대한 아이작 뉴턴, 피에르시몽 라플라스, 제임스 아이보리(수학자)의 결과를 일반화하여, 이를 대수적 초곡면에 적용할 수 있음을 보였다.[57]
4. 수학 교육 및 철학
블라디미르 아르놀트는 수학적 엄밀함과 물리적 직관을 결합하고, 쉽고 대화적인 스타일의 교육 방식을 통해 명료한 글쓰기로 잘 알려져 있다. 그의 저술은 상미분 방정식과 같은 전통적인 수학 주제에 대한 신선하고, 종종 기하학적인 접근 방식을 제시하며, 그의 많은 교과서는 수학의 새로운 분야 발전에 큰 영향을 미쳤다. 아르놀드의 교육 방법에 대한 일반적인 비판은 그의 책들이 "전문가들이 높이 평가하는 아름다운 주제 처리지만, 학생들이 그가 그렇게 쉽게 정당화하는 명제를 증명하는 데 필요한 수학을 배우기에는 너무 많은 세부 사항이 생략되었다"는 것이다. 그는 자신의 책이 "진정으로 이해하고자 하는 사람들"에게 주제를 가르치기 위한 것이라고 변호했다.[22]
4. 1. 수학 교육에 대한 비판적 입장
블라디미르 아르놀트는 20세기 중반 수학의 추상화 경향, 특히 부르바키 학파의 접근 방식에 대해 비판적인 입장을 보였다. 그는 이러한 접근 방식이 프랑스 수학교육에 부정적인 영향을 미쳤고, 나아가 다른 국가에도 영향을 미쳤다고 강하게 주장했다.[23][24] 그는 20세기에 수학이 자연 과학으로부터 분리되는 것을 매우 우려했다.[25]4. 2. 수학과 자연과학의 통합 강조
블라디미르 아르놀트는 20세기에 수학이 자연 과학으로부터 분리되는 것을 매우 우려했다.[25] 그는 수학과 물리학의 긴밀한 연관성을 강조하며, 수학적 엄밀함과 물리적 직관의 조화를 추구했다.아르놀트는 지난 세기 중반 수학의 높은 수준의 추상화 경향에 대해 비판적인 입장을 보였다. 그는 프랑스의 부르바키 학파가 주도한 이러한 접근 방식이 처음에는 프랑스 수학교육에 부정적인 영향을 미쳤고, 이후 다른 국가에도 영향을 미쳤다고 강하게 주장했다.[23][24]
아르놀드는 수학사에 매우 관심이 많았다.[26] 그는 한 인터뷰[24]에서 펠릭스 클라인의 저서 《19세기의 수학 발전》을 연구하면서 수학에 대해 아는 많은 것을 배웠다고 말했으며, 이 책을 종종 학생들에게 추천했다.[27] 그는 호이겐스, 뉴턴, 푸앵카레 등 고전 저작을 연구했으며,[28] 그들의 저작에서 아직 탐구되지 않은 아이디어를 발견했다고 여러 번 보고했다.[29]
4. 3. 수학사 연구
아르놀트는 수학사에 매우 관심이 많았다.[26] 그는 한 인터뷰에서[24] 펠릭스 클라인의 저서 《19세기의 수학 발전》을 연구하면서 수학에 대해 아는 많은 것을 배웠다고 말했는데, 그는 이 책을 종종 학생들에게 추천했다.[27] 그는 호이겐스, 뉴턴, 푸앵카레 등 고전 수학자들의 저작을 연구했으며,[28] 그들의 저작에서 아직 탐구되지 않은 아이디어를 발견했다고 여러 번 보고했다.[29]5. 수상 및 영예
| 연도 | 수상 및 영예 |
|---|---|
| 1965년 | 레닌상 (안드레이 콜모고로프와 공동 수상)[58] |
| 1982년 | 크라포드상 (루이 니렌베르크와 공동 수상)[59][60] |
| 1983년 | 미국 국립 과학 아카데미 회원[61] |
| 1987년 | 미국 예술 과학 아카데미 외국 명예 회원[62] |
| 1988년 | 런던 왕립 학회 외국 회원(ForMemRS)[1] |
| 1990년 | 미국 철학 학회 회원[63] |
| 1992년 | 러시아 과학 아카데미 로바체프스키상[64] |
| 1994년 | 하비상 |
| 2001년 | 다니 헤이네만 수리물리학상[66], 울프 수학상[67] |
| 2007년 | 러시아 연방 국가상[68] |
| 2008년 | 쇼상 수학 분야 (루드비히 파데예프와 공동 수상)[69][70] |
| 기타 | 소행성 10031 블라디미르 아르놀다는 그의 이름을 따서 명명됨.[71] |
| 기타 | 아르놀드 수학 저널은 그의 이름을 따서 명명됨.[72] |
| 기타 | 런던 연구소의 아르놀드 펠로우십은 그의 이름을 따서 명명됨.[73][74] |
6. 저서
블라디미르 아르놀트는 수학적 엄밀함과 물리적 직관을 결합하고, 쉽고 대화적인 스타일의 교육 방식을 통해 명료한 글쓰기 스타일로 잘 알려져 있다.[22] 그의 저술은 상미분 방정식과 같은 전통적인 수학 주제에 대한 신선하고, 종종 기하학적인 접근 방식을 제시하며, 그의 많은 교과서는 수학의 새로운 분야 발전에 큰 영향을 미쳤다. 그의 대표적인 저서로는 고전 역학의 수학적 방법(이와나미 쇼텐, 1980), 재앙 이론(겐다이 수학사, 1985), 상미분 방정식(겐다이 수학사, 1981) 등이 있다.
6. 1. Collected works
참조
[1]
논문
Vladimir Igorevich Arnold. 12 June 1937 – 3 June 2010
[2]
뉴스
Mort d'un grand mathématicien russe
http://www.lefigaro.[...]
AFP (Le Figaro)
[3]
웹사이트
Vladimir Arnold
[4]
서적
Mathematical Lives: Protagonists of the Twentieth Century From Hilbert to Wiles
https://books.google[...]
Springer
2010
[5]
간행물
Obituary: Vladimir Arnold (12 June 1937 – 3 June 2010)
http://www.ems-ph.or[...]
2010-12
[6]
서적
Yesterday and Long Ago
https://books.google[...]
Springer
2007
[7]
문서
Swimming Against the Tide
[8]
간행물
Интервью с В.И.Арнольдом
[9]
논문
Translation of the V. I. Arnold paper “From Superpositions to KAM Theory” (Vladimir Igorevich Arnold. Selected — 60, Moscow: PHASIS, 1997, pp. 727–740). Regul. Chaot. Dyn. 19, 734–744 (2014)
https://doi.org/10.1[...]
[10]
웹사이트
https://www.ocf.berk[...]
[11]
서적
Formal Algorithmic Elimination for PDEs
https://books.google[...]
Springer
2014-10-13
[12]
웹사이트
Vladimir Arnold - the Mathematics Genealogy Project
https://mathgenealog[...]
[13]
백과사전
Great Russian Encyclopedia
Bol'shaya Rossiyskaya Enciklopediya Publisher
[14]
서적
Arnold: Yesterday and Long Ago
[15]
서적
Polterovich and Scherbak
[16]
웹사이트
[17]
뉴스
Vladimir Arnold
https://www.telegrap[...]
2010-07-12
[18]
뉴스
Vladimir Arnold Dies at 72; Pioneering Mathematician
https://www.nytimes.[...]
2010-06-11
[19]
뉴스
Number's up as top mathematician Vladimir Arnold dies
http://www.heraldsun[...]
2010-06-04
[20]
웹사이트
From V. I. Arnold's web page
http://www.pdmi.ras.[...]
[21]
뉴스
Condolences to the family of Vladimir Arnold
http://eng.kremlin.r[...]
Presidential Press and Information Office
2010-06-15
[22]
논문
Book review of "Ordinary Differential Equations", by Vladimir I. Arnold. Springer-Verlag, Berlin, 2006
[23]
웹사이트
https://iopscience.i[...]
[24]
웹사이트
An Interview with Vladimir Arnol'd
http://www.ams.org/n[...]
[25]
논문
Vladimir Igorevich Arnold
2010-12-01
[26]
웹사이트
Vladimir Igorevich Arnold
https://arxiv.org/ab[...]
[27]
논문
Tribute to Vladimir Arnold
[28]
논문
Vladimir I. Arnold
http://www.ams.org/d[...]
[29]
문서
Newton's Principia read 300 years later and Forgotten and neglected theories of Poincaré
[30]
서적
Vladimir Igorevich Arnold and the Invention of Symplectic Topology
[31]
웹사이트
Mathematicians Resurrect Hilbert's 13th Problem
https://www.quantama[...]
2021-01-14
[32]
서적
Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles
https://books.google[...]
Penguin
2008-07-29
[33]
서적
Phase Space Crystals
https://iopscience.i[...]
[34]
웹사이트
Zaslavsky web map
http://www.scholarpe[...]
[35]
웹사이트
Archived copy
https://web.archive.[...]
[36]
웹사이트
Resonance – Journal of Science Education | Indian Academy of Sciences
http://www.ias.ac.in[...]
[37]
문서
Local Normal Forms of Functions
http://www.maths.ed.[...]
[38]
서적
New Developments in Singularity Theory
https://books.google[...]
Springer Science & Business Media
2001-06-30
[39]
arXiv
Representation theory and projective geometry
[40]
서적
Compactness and Contradiction
https://books.google[...]
American Mathematical Soc.
2013-03-22
[41]
뉴스
VI Arnold obituary
https://www.theguard[...]
2010-08-19
[42]
간행물
IAMP News Bulletin
http://www.iamp.org/[...]
2010-07
[43]
문서
Vladimir Igorevich Arnold and the invention of symplectic topology
http://perso.univ-re[...]
[44]
서적
Topics in Singularity Theory: V. I. Arnold's 60th Anniversary Collection (preface)
https://books.google[...]
American Mathematical Soc.
[45]
서적
Arnold: Swimming Against the Tide
https://books.google[...]
American Mathematical Society
2014-09-10
[46]
저널
Topological properties of real algebraic varieties: Du coté de chez Rokhlin
[47]
서적
Arnold and Symplectic Geometry
[48]
웹사이트
Vladimir Igorevich Arnold and the invention of symplectic topology
https://web.archive.[...]
[49]
문서
Topology in Arnold's work
[50]
저널
Bulletin (New Series) of The American Mathematical Society
http://www.ams.org/j[...]
2008-04
[51]
서적
A Panoramic View of Riemannian Geometry
[52]
문서
On computational complexity of plane curve invariants
https://hosted.math.[...]
[53]
문서
Extrema of Arnold's invariants of curves on surfaces
https://math.dartmou[...]
[54]
문서
Plane curves, their invariants, perestroikas and classifications
1993-05
[55]
웹사이트
Gömböc
https://mathworld.wo[...]
2024-04-29
[56]
서적
What's Happening in the Mathematical Sciences
https://books.google[...]
American Mathematical Soc.
2010-12-29
[57]
저널
Ivory’s theorem revisited
2017
[58]
간행물
Vladimir Igorevich Arnold
https://arxiv.org/ab[...]
[59]
뉴스
American and Russian Share Prize in Mathematics
https://www.nytimes.[...]
1982-06-27
[60]
웹사이트
The Crafoord Prize 1982–2014
https://web.archive.[...]
The Anna-Greta and Holger Crafoord Fund
2016-01-26
[61]
웹사이트
Vladimir I. Arnold
http://www.nasonline[...]
2022-04-14
[62]
웹사이트
Book of Members, 1780–2010: Chapter A
http://www.amacad.or[...]
American Academy of Arts and Sciences
2011-04-25
[63]
웹사이트
APS Member History
https://search.amphi[...]
2022-04-14
[64]
저널
Vladimir Igorevich Arnol'd (on his sixtieth birthday)
http://iopscience.io[...]
[65]
웹사이트
Prize Winners – Harvey Prize
https://harveypz.net[...]
Technion
2024-08-24
[66]
웹사이트
American Physical Society – 2001 Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics Recipient
http://www.aps.org/p[...]
[67]
웹사이트
The Wolf Foundation – Vladimir I. Arnold Winner of Wolf Prize in Mathematics
http://www.wolffund.[...]
[68]
뉴스
Названы лауреаты Государственной премии РФ
http://www.kommersan[...]
2008-05-20
[69]
웹사이트
The 2008 Prize in Mathematical Sciences
https://www.shawpriz[...]
Shaw Prize Foundation
2022-10-07
[70]
저널
Arnold and Faddeev Receive 2008 Shaw Prize
http://www.ams.org/n[...]
2008
[71]
서적
Dictionary of Minor Planet Names
https://books.google[...]
Springer Science & Business Media
2012-06-10
[72]
논문
Journal Description Arnold Mathematical Journal
[73]
웹사이트
Arnold Fellowships
https://lims.ac.uk/a[...]
[74]
뉴스
Britain is rescuing academics from Vladimir Putin's clutches
https://www.telegrap[...]
2022-07-01
[75]
웹사이트
International Mathematical Union (IMU)
http://www.mathunion[...]
2015-05-22
[76]
백과사전
Vladimir Igorevich Arnold
http://www.britannic[...]
2015-03-18
[77]
뉴스
Vladimir Arnold, noted Russian mathematician, dies at 72
https://www.washingt[...]
2015-03-18
[78]
논문
Ordinary Differential Equations
https://www.tandfonl[...]
1975-08-01
[79]
논문
Ordinary differential equations, by V. I. Arnold. Pp 334. DM 78. 1992. ISBN 3-540-54813-0 (Springer)
https://www.cambridg[...]
1995-03-01
[80]
논문
Review of Ordinary Differential Equations
https://www.jstor.or[...]
2007-01-01
[81]
리뷰
Review by Ian N. Sneddon (Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 2)
http://www.ams.org/j[...]
[82]
리뷰
Review by R. Broucke (Celestial Mechanics, Vol. 28)
[83]
논문
Huygens and Barrow, Newton and Hooke: Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals (V. I. Arnol'd)
1991-09-01
[84]
논문
Arnol'd, V. I., Huygens and Barrow, Newton and Hooke. Pioneers in Mathematical Analysis and Catastrophe Theory from Evolvents to Quasicrystals. Basel etc., Birkhäuser Verlag 1990. 118 pp., sfr 24.00. ISBN 3-7643-2383-3
1993-01-01
[85]
논문
V. I. Arnol'd, Huygens and Barrow, Newton and Hooke, translated by E. J. F. Primrose (Birkhäuser Verlag, Basel 1990), 118 pp., 3 7643 2383 3, sFr 24.
1991-06-01
[86]
논문
V. I. Arnold Topological invariants of plane curves and caustics (University Lecture Series, Vol. 5, American Mathematical Society, Providence, RI, 1995), 60pp., paperback, 0 8218 0308 5, £17.50.
1996-10-01
[87]
논문
Review of Catastrophe Theory
1985-01-01
[88]
논문
Book Review: Arnold's problems
American Mathematical Society (AMS)
2005-06-01
[89]
논문
Featured Review: Two New Books on Partial Differential Equations
[90]
논문
Book Review: Vladimir I. Arnold, Lectures on Partial Differential Equations. Universitext
[91]
웹사이트
Review of ''Real Algebraic Geometry'' by Arnold
https://old.maa.org/[...]
2013-08-15
[92]
리뷰
Review, by Daniel Peralta-Salas, of the book "Topological Methods in Hydrodynamics", by Vladimir I. Arnold and Boris A. Khesin
https://ems.press/co[...]
[93]
웹사이트
http://royalsociety.[...]
본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.
문의하기 : help@durumis.com